Lösung 4.4:5b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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Die allgemeine Lösung ist | Die allgemeine Lösung ist | ||
Version vom 15:52, 30. Jul. 2009
Wir betrachten zuerst die Gleichung
| \displaystyle \tan u=\tan v |
Diese Gleichung ist erfüllt, wenn
| \displaystyle v=u\qquad\text{und}\qquad v=u+\pi\,\textrm{.} |
Die allgemeine Lösung ist
| \displaystyle v=u+n\pi\,, |
Für unsere Gleichung
| \displaystyle \tan x=\tan 4x |
erhalten wir die Lösungen
| \displaystyle 4x = x+n\pi\,. |
Lösen wir diese Gleichung für x, erhalten wir
| \displaystyle x = \tfrac{1}{3}n\pi |
