Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	Wir schreiben <math>\tan v</math> wie <math>\frac{\sin v}{\cos v}</math>, und also ist	+	Wir schreiben <math>\tan v</math> als <math>\frac{\sin v}{\cos v}</math>, also ist
	{{Abgesetzte Formel||<math>\tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>\tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v}\,\textrm{.}</math>}}
-	Durch das Gesetz des Pythagoras erhalten wir	+	Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir
-	{{Abgesetzte Formel||<math>\cos^2\!v + \sin^2\!v = 1</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\cos^2\!v + \sin^2\!v = 1\,.</math>}}
-	wir schreiben <math>\cos^2\!v</math> wie <math>1 - \sin^2\!v</math>, und erhalten dadurch	+	Wir schreiben <math>\cos^2\!v</math> wie <math>1 - \sin^2\!v</math> und erhalten damit
	{{Abgesetzte Formel||<math>\tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v} = \frac{\sin^2\!v}{1-\sin^2\!v}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>\tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v} = \frac{\sin^2\!v}{1-\sin^2\!v}\,\textrm{.}</math>}}

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Aktuelle Version

Wir schreiben \displaystyle \tan v als \displaystyle \frac{\sin v}{\cos v}, also ist

\displaystyle \tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v}\,\textrm{.}

Durch den Satz des Pythagoras erhalten wir

\displaystyle \cos^2\!v + \sin^2\!v = 1\,.

Wir schreiben \displaystyle \cos^2\!v wie \displaystyle 1 - \sin^2\!v und erhalten damit

\displaystyle \tan^2\!v = \frac{\sin^2\!v}{\cos^2\!v} = \frac{\sin^2\!v}{1-\sin^2\!v}\,\textrm{.}