Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 09:50, 3. Apr. 2008 (bearbeiten) Oskar (Diskussion | Beiträge) (Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:4_3_4f.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (12:39, 19. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Markus.bez (Diskussion | Beiträge) K
(Der Versionsvergleich bezieht 7 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Durch das Additionstheorem können wir <math>\cos (v-\pi/3)</math>
-	<center> [[Bild:4_3_4f.gif]] </center>	+	durch <math>\cos v</math>- und <math>\sin v</math>-Terme schreiben:
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}</math>}}
		+
		+	Nachdem <math>\cos v = b</math> und <math>\sin v = \sqrt{1-b^2}</math>, erhalten wir
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}</math>}}

---

Aktuelle Version

Durch das Additionstheorem können wir \displaystyle \cos (v-\pi/3) durch \displaystyle \cos v- und \displaystyle \sin v-Terme schreiben:

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = \cos v\cdot \cos\frac{\pi }{3} + \sin v\cdot \sin\frac{\pi}{3}\,\textrm{.}

Nachdem \displaystyle \cos v = b und \displaystyle \sin v = \sqrt{1-b^2}, erhalten wir

\displaystyle \cos\Bigl(v-\frac{\pi}{3}\Bigr) = b\cdot\frac{1}{2} + \sqrt{1-b^2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}