Lösung 4.2:4e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir schreiben <math>\frac{7\pi}{6}</math> wie
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Wir schreiben <math>\frac{7\pi}{6}</math> als
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{7\pi}{6} = \frac{6\pi+\pi}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{7\pi}{6} = \frac{6\pi+\pi}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}</math>}}
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und sehen dass <math>7\pi/6</math> im dritten Quadrant liegt, und also den negativen Winkel <math>\pi/6</math> mit der ''x''-Achse bildet.
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und sehen, dass <math>7\pi/6</math> im dritten Quadrant liegt und damit den negativen Winkel <math>\pi/6</math> zur ''x''-Achse bildet.
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<math>\tan (7\pi/6)</math> ist die Steigung der geraden mit dem Winkel <math>7\pi/6</math>, und nachdem die Gerade mit dem Winkel <math>\pi/6</math> dieselbe Steigung hat, erhalten wir
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<math>\tan (7\pi/6)</math> ist die Steigung der Geraden mit dem Winkel <math>7\pi/6</math>. Nachdem die Gerade mit dem Winkel <math>\pi/6</math> dieselbe Steigung hat, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\tan\frac{7\pi}{6} = \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\dfrac{\pi }{6}}{\cos\dfrac{\pi }{6}} = \frac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\tan\frac{7\pi}{6} = \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\dfrac{\pi }{6}}{\cos\dfrac{\pi }{6}} = \frac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\,\textrm{.}</math>}}
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Version vom 13:09, 18. Jun. 2009

Wir schreiben \displaystyle \frac{7\pi}{6} als

\displaystyle \frac{7\pi}{6} = \frac{6\pi+\pi}{6} = \pi + \frac{\pi }{6}

und sehen, dass \displaystyle 7\pi/6 im dritten Quadrant liegt und damit den negativen Winkel \displaystyle \pi/6 zur x-Achse bildet.

\displaystyle \tan (7\pi/6) ist die Steigung der Geraden mit dem Winkel \displaystyle 7\pi/6. Nachdem die Gerade mit dem Winkel \displaystyle \pi/6 dieselbe Steigung hat, erhalten wir

\displaystyle \tan\frac{7\pi}{6} = \tan\frac{\pi}{6} = \frac{\sin\dfrac{\pi }{6}}{\cos\dfrac{\pi }{6}} = \frac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{1}{\sqrt{3}}\,\textrm{.}
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