Lösung 4.1:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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In this right-angled triangle, the side of length
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Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen.
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<math>\text{17}</math>
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is the hypotenuse (it is the side which is opposite the right angle). Pythagoras' theorem then gives
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{{Abgesetzte Formel||<math>17^2 = 8^2 + x^2</math>}}
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<math>\text{17}^{2}=8^{2}+x^{2}</math>
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oder
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{{Abgesetzte Formel||<math>x^2 = 17^2 - 8^2\,\textrm{.}</math>}}
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or
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Wir erhalten also die Lösung
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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<math>x^{2}=\text{17}^{2}-8^{2}</math>
+
x &= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225}\\[5pt]
-
 
+
&= \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{3^2\cdot 5^2} = 3\cdot 5 = 15\,\textrm{.}
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\end{align}</math>}}
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We get
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<math>\begin{align}
+
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& x=\sqrt{\text{17}^{2}-8^{2}}=\sqrt{289-64}=\sqrt{225} \\
+
-
& =\sqrt{9\centerdot 25}=\sqrt{3^{2}\centerdot 5^{2}}=3\centerdot 5=15. \\
+
-
\end{align}</math>
+

Aktuelle Version

Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen.

\displaystyle 17^2 = 8^2 + x^2

oder

\displaystyle x^2 = 17^2 - 8^2\,\textrm{.}

Wir erhalten also die Lösung

\displaystyle \begin{align}

x &= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225}\\[5pt] &= \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{3^2\cdot 5^2} = 3\cdot 5 = 15\,\textrm{.} \end{align}

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