Lösung 4.1:3c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:)) |
(Sprache und Formulierung) |
||
(Der Versionsvergleich bezieht 6 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
Zeile 1: | Zeile 1: | ||
- | {{ | + | Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen. |
- | < | + | |
- | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>17^2 = 8^2 + x^2</math>}} |
+ | |||
+ | oder | ||
+ | |||
+ | {{Abgesetzte Formel||<math>x^2 = 17^2 - 8^2\,\textrm{.}</math>}} | ||
+ | |||
+ | Wir erhalten also die Lösung | ||
+ | |||
+ | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
+ | x &= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225}\\[5pt] | ||
+ | &= \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{3^2\cdot 5^2} = 3\cdot 5 = 15\,\textrm{.} | ||
+ | \end{align}</math>}} |
Aktuelle Version
Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen.
\displaystyle 17^2 = 8^2 + x^2 |
oder
\displaystyle x^2 = 17^2 - 8^2\,\textrm{.} |
Wir erhalten also die Lösung
\displaystyle \begin{align}
x &= \sqrt{17^2-8^2} = \sqrt{289-64} = \sqrt{225}\\[5pt] &= \sqrt{9\cdot 25} = \sqrt{3^2\cdot 5^2} = 3\cdot 5 = 15\,\textrm{.} \end{align} |