Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 08:47, 22. Okt. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (13:41, 16. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Markus.bez (Diskussion | Beiträge) (Sprache und Formulierung)
(Der Versionsvergleich bezieht 3 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	Because one of the angles in the triangle is 90°, we have a right-angled triangle and can use the Pythagorean theorem to set up a relation between the triangle's sides.	+	Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen. Wir erhalten
-		+
-	The side of length 13 is the hypotenuse in the triangle, and the Pythagorean theorem therefore gives us that	+
	{{Abgesetzte Formel||<math>13^{2} = 12^{2} + x^{2}\,,</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>13^{2} = 12^{2} + x^{2}\,,</math>}}
-	i.e.	+	also
	{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}=13^{2}-12^{2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}=13^{2}-12^{2}\,\textrm{.}</math>}}
-	This means that	+	Damit erhalten wir schließlich
	{{Abgesetzte Formel||<math>x = \sqrt{13^{2}-12^{2}} = \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>x = \sqrt{13^{2}-12^{2}} = \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5\,\textrm{.}</math>}}

---

Aktuelle Version

Nachdem das Dreieck rechtwinklig ist, benutzen wir den Satz des Pythagoras, um die Seite x zu bestimmen. Wir erhalten

\displaystyle 13^{2} = 12^{2} + x^{2}\,,

also

\displaystyle x^{2}=13^{2}-12^{2}\,\textrm{.}

Damit erhalten wir schließlich

\displaystyle x = \sqrt{13^{2}-12^{2}} = \sqrt{169-144} = \sqrt{25} = 5\,\textrm{.}