Lösung 3.3:3h

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
Aktuelle Version (10:58, 12. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Sprache und Formulierung)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
Because <math>a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}</math>, the logarithm law, <math>b\lg a = \lg a^b</math>, gives that
+
Da <math>a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}</math>, liefert uns das Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math> den Ausdruck
{{Abgesetzte Formel||<math>\log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,</math>}}
-
where we have used that <math>\log_{a}a = 1\,</math>.
+
indem wir <math>\log_{a}a = 1\,</math> benutzen.
-
 
+
Hinweis: Wir müssen annehmen, dass <math>a > 0</math> und <math>a\ne 1\,</math>.
-
Note: In this exercise, we assume, implicitly, that <math>a > 0</math> and <math>a\ne 1\,</math>.
+

Aktuelle Version

Da \displaystyle a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}, liefert uns das Logarithmengesetz \displaystyle b\lg a = \lg a^b den Ausdruck

\displaystyle \log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,

indem wir \displaystyle \log_{a}a = 1\, benutzen.

Hinweis: Wir müssen annehmen, dass \displaystyle a > 0 und \displaystyle a\ne 1\,.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.3:3h“