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Lösung 3.3:3g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (Lösning 3.3:3g moved to Solution 3.3:3g: Robot: moved page)
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K
 
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{{NAVCONTENT_START}}
+
Wir verwenden das Logarithmengesetz <math>\lg a-\lg b = \lg\frac{a}{b}\,</math>:
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<center> [[Image:3_3_3g.gif]] </center>
+
 
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{{NAVCONTENT_STOP}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\log_3 12 - \log_3 4 = \log_3\frac{12}{4} = \log _3 3 = 1\,\textrm{.}</math>}}
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Alternativ schreibt man <math>12 = 3\cdot 4</math> und verwendet das Logarithmengesetz <math>\lg (ab) = \lg a + \lg b\,</math>:
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
 +
\log _{3}12 - \log _{3}4
 +
&= \log_{3}(3\cdot 4) - \log_{3} 4\\[5pt]
 +
&= \log_{3}3 + \log _{3}4 - \log _{3}4\\[5pt]
 +
&= \log _{3}3\\[5pt]
 +
&= 1\,\textrm{.}
 +
\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Wir verwenden das Logarithmengesetz lga−lgb=lgba:

log312−log34=log3412=log33=1.

Alternativ schreibt man 12=34 und verwendet das Logarithmengesetz lg(ab)=lga+lgb:

log312−log34=log3(34)−log34=log33+log34−log34=log33=1.
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