Lösung 3.3:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir schreiben das Argument von <math>\log_{3}</math> wie eine Potenz mit der Basis 3,
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Wir schreiben das Argument von <math>\log_{3}</math> wie eine Potenz zur Basis 3,
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{{Abgesetzte Formel||<math>9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,</math>}}
und vereinfachen den Ausdruck mit den Logarithmengesetz
und vereinfachen den Ausdruck mit den Logarithmengesetz
{{Abgesetzte Formel||<math>\log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir schreiben das Argument von \displaystyle \log_{3} wie eine Potenz zur Basis 3,

\displaystyle 9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,

und vereinfachen den Ausdruck mit den Logarithmengesetz

\displaystyle \log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}
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