Lösung 3.3:3d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 3.3:3d“ nach „Lösung 3.3:3d“ verschoben: Robot: moved page)
Aktuelle Version (10:55, 12. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
K
 
(Der Versionsvergleich bezieht eine dazwischen liegende Version mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
We write the argument of <math>\log_{3}</math> as a power of 3,
+
Wir schreiben das Argument von <math>\log_{3}</math> wie eine Potenz zur Basis 3,
-
{{Abgesetzte Formel||<math>9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,,</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,</math>}}
-
and then simplify the expression with the logarithm laws
+
und vereinfachen den Ausdruck mit den Logarithmengesetz
{{Abgesetzte Formel||<math>\log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir schreiben das Argument von \displaystyle \log_{3} wie eine Potenz zur Basis 3,

\displaystyle 9\cdot 3^{1/3} = 3^2\cdot 3^{1/3} = 3^{2+1/3} = 3^{7/3}\,

und vereinfachen den Ausdruck mit den Logarithmengesetz

\displaystyle \log _3 (9\cdot 3^{1/3}) = \log_3 3^{7/3} = \frac{7}{3}\cdot \log_3 3 = \frac{7}{3}\cdot 1 = \frac{7}{3}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.3:3d“