Lösung 3.3:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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First, we rewrite the number 0.125 as a fraction which we also simplify
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Wir schreiben zuerst die Zahl 0.125 als Bruch
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{{Displayed math||<math>0\textrm{.}125 = \frac{125}{1000} = \frac{5\cdot 25}{10^3} = \frac{5\cdot 5\cdot 5}{(2\cdot 5)^3} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>0\textrm{.}125 = \frac{125}{1000} = \frac{5\cdot 25}{10^3} = \frac{5\cdot 5\cdot 5}{(2\cdot 5)^3} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}\,\textrm{.}</math>}}
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Because 0.125 was expressed as a power of 2, the logarithm can be calculated in full
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Nachdem 0,125 als eine Potenz mit der Basis 2 geschrieben werden kann, können wir einfach den 2-Logarithmus von 0,125 berechnen
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{{Displayed math||<math>\log_2 0\textrm{.}125 = \log_2 2^{-3} = (-3)\cdot\log_2 2 = (-3)\cdot 1 = -3\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log_2 0\textrm{.}125 = \log_2 2^{-3} = (-3)\cdot\log_2 2 = (-3)\cdot 1 = -3\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir schreiben zuerst die Zahl 0.125 als Bruch

\displaystyle 0\textrm{.}125 = \frac{125}{1000} = \frac{5\cdot 25}{10^3} = \frac{5\cdot 5\cdot 5}{(2\cdot 5)^3} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}\,\textrm{.}

Nachdem 0,125 als eine Potenz mit der Basis 2 geschrieben werden kann, können wir einfach den 2-Logarithmus von 0,125 berechnen

\displaystyle \log_2 0\textrm{.}125 = \log_2 2^{-3} = (-3)\cdot\log_2 2 = (-3)\cdot 1 = -3\,\textrm{.}
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