Lösung 3.3:3c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
 
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First, we rewrite the number
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Wir schreiben zuerst die Zahl 0.125 als Bruch
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<math>0.\text{125 }</math>
+
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as a fraction which we also simplify:
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{{Abgesetzte Formel||<math>0\textrm{.}125 = \frac{125}{1000} = \frac{5\cdot 25}{10^3} = \frac{5\cdot 5\cdot 5}{(2\cdot 5)^3} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}\,\textrm{.}</math>}}
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<math>0.\text{125 }=\frac{\text{125 }}{1000}=\frac{5\centerdot 25}{10^{3}}=\frac{5\centerdot 5\centerdot 5}{\left( 2\centerdot 5 \right)^{3}}=\frac{1}{2^{3}}=2^{-3}</math>
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Nachdem 0,125 als eine Potenz mit der Basis 2 geschrieben werden kann, können wir einfach den 2-Logarithmus von 0,125 berechnen
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log_2 0\textrm{.}125 = \log_2 2^{-3} = (-3)\cdot\log_2 2 = (-3)\cdot 1 = -3\,\textrm{.}</math>}}
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Because
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<math>0.\text{125 }</math>
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was expressed as a power of
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<math>\text{2}</math>, the logarithm can be calculated in full:
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<math>\log _{2}0.\text{125 }=\log _{2}2^{-3}=\left( -3 \right)\centerdot \log _{2}2=\left( -3 \right)\centerdot 1=-3</math>
+

Aktuelle Version

Wir schreiben zuerst die Zahl 0.125 als Bruch

\displaystyle 0\textrm{.}125 = \frac{125}{1000} = \frac{5\cdot 25}{10^3} = \frac{5\cdot 5\cdot 5}{(2\cdot 5)^3} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}\,\textrm{.}

Nachdem 0,125 als eine Potenz mit der Basis 2 geschrieben werden kann, können wir einfach den 2-Logarithmus von 0,125 berechnen

\displaystyle \log_2 0\textrm{.}125 = \log_2 2^{-3} = (-3)\cdot\log_2 2 = (-3)\cdot 1 = -3\,\textrm{.}
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