Lösung 3.3:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Because we are working with
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Nachdem wir einen Ausdruck mit <math>\log _{9}</math> haben, schreiben wir 1/3 als Potenz zur Basis 9,
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<math>\log _{9}</math>, we express
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<math>{1}/{3}\;</math>
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as a power of
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<math>\text{9}</math>,
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{3} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{9^{1/2}} = 9^{-1/2}\,\textrm{.}</math>}}
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<math>\frac{1}{3}=\frac{1}{\sqrt{9}}=\frac{1}{9^{{1}/{2}\;}}=9^{-{1}/{2}\;}</math>
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Mit dem Logarithmengesetz erhalten wir
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log_9\frac{1}{3} = \log_9 9^{-1/2} = -\frac{1}{2}\cdot\log_9 9 = -\frac{1}{2}\cdot 1 = -\frac{1}{2}\,\textrm{.}</math>}}
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Using the logarithm laws, we get
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<math>\log _{9}\frac{1}{3}=\log _{9}9^{-{1}/{2}\;}=-\frac{1}{2}\centerdot \log _{9}9=-\frac{1}{2}\centerdot 1=-\frac{1}{2}.</math>
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Aktuelle Version

Nachdem wir einen Ausdruck mit \displaystyle \log _{9} haben, schreiben wir 1/3 als Potenz zur Basis 9,

\displaystyle \frac{1}{3} = \frac{1}{\sqrt{9}} = \frac{1}{9^{1/2}} = 9^{-1/2}\,\textrm{.}

Mit dem Logarithmengesetz erhalten wir

\displaystyle \log_9\frac{1}{3} = \log_9 9^{-1/2} = -\frac{1}{2}\cdot\log_9 9 = -\frac{1}{2}\cdot 1 = -\frac{1}{2}\,\textrm{.}
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