Lösung 3.3:3a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Indem wir das Argument <math>8</math> wie <math>8 = 2\cdot 4 = 2\cdot 2\cdot 2 = 2^3</math> schreiben, gibt das Logarithmengesetz <math>\lg a^b = b\lg a</math>
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Wir schreiben das Argument <math>8</math> als <math>8 = 2\cdot 4 = 2\cdot 2\cdot 2 = 2^3</math>. Das Logarithmengesetz <math>\lg a^b = b\lg a</math> liefert
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log _{2}8 = \log _{2} 2^3 = 3\cdot\log _{2}2 = 3\cdot 1 = 3\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log _{2}8 = \log _{2} 2^3 = 3\cdot\log _{2}2 = 3\cdot 1 = 3\,.</math>}}
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wo wir <math>\log _{2}2 = 1\,</math> verwendet haben.
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Dabei haben wir <math>\log _{2}2 = 1\,</math> verwendet.

Aktuelle Version

Wir schreiben das Argument \displaystyle 8 als \displaystyle 8 = 2\cdot 4 = 2\cdot 2\cdot 2 = 2^3. Das Logarithmengesetz \displaystyle \lg a^b = b\lg a liefert

\displaystyle \log _{2}8 = \log _{2} 2^3 = 3\cdot\log _{2}2 = 3\cdot 1 = 3\,.

Dabei haben wir \displaystyle \log _{2}2 = 1\, verwendet.

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