Lösung 3.3:2g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir wissen dass <math>10^{\lg x} = x</math>, und schreiben desshalb den Exponenten wie
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Wir wissen, dass <math>10^{\lg x} = x</math> und schreiben deshalb den Exponenten als
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
mit den Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>. Dies gibt
mit den Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>. Dies gibt
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir wissen, dass \displaystyle 10^{\lg x} = x und schreiben deshalb den Exponenten als \displaystyle -\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1} mit den Logarithmengesetz \displaystyle b\lg a = \lg a^b. Dies gibt

\displaystyle 10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}
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