Lösung 3.3:2g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
Aktuelle Version (10:51, 12. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
K
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
We know that <math>10^{\lg x} = x</math>, so therefore we rewrite the exponent as
+
Wir wissen, dass <math>10^{\lg x} = x</math> und schreiben deshalb den Exponenten als
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
<math>-\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1}</math>
-
by using the log law <math>b\lg a = \lg a^b</math>. This gives
+
mit den Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>. Dies gibt
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir wissen, dass \displaystyle 10^{\lg x} = x und schreiben deshalb den Exponenten als \displaystyle -\lg 0\textrm{.}1 = (-1)\cdot\lg 0\textrm{.}1 = \lg 0\textrm{.}1^{-1} mit den Logarithmengesetz \displaystyle b\lg a = \lg a^b. Dies gibt

\displaystyle 10^{-\lg 0\textrm{.}1}=10^{\lg 0\textrm{.}1^{-1}}=0\textrm{.}1^{-1}=\frac{1}{0\textrm{.}1}=10\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.3:2g“