Lösung 3.1:5a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Wir erweitern den Bruch mit <math>\sqrt{12}</math>, sodass wir den Nenner <math>\sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12</math> erhalten | + | Wir erweitern den Bruch mit <math>\sqrt{12}</math>, sodass wir den Nenner <math>\sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12</math> erhalten: |
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{\sqrt{12}}\cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{2\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{12}}{2\cdot 6} = \frac{\sqrt{12}}{6}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{\sqrt{12}}\cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{2\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{12}}{2\cdot 6} = \frac{\sqrt{12}}{6}\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 | + | Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 als <math>12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3</math> schreiben |
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.}</math>}} | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{2^2 3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6}= \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.}</math>}} |
Aktuelle Version
Wir erweitern den Bruch mit \displaystyle \sqrt{12}, sodass wir den Nenner \displaystyle \sqrt{12}\cdot\sqrt{12} = 12 erhalten:
| \displaystyle \frac{2}{\sqrt{12}} = \frac{2}{\sqrt{12}}\cdot \frac{\sqrt{12}}{\sqrt{12}} = \frac{2\sqrt{12}}{12} = \frac{2\sqrt{12}}{2\cdot 6} = \frac{\sqrt{12}}{6}\,\textrm{.} |
Dieser Ausdruck kann weiter vereinfacht werden, indem wir 12 als \displaystyle 12 = 2\cdot 6 = 2\cdot 2\cdot 3 = 2^2\cdot 3 schreiben
| \displaystyle \frac{\sqrt{12}}{6} = \frac{\sqrt{2^2 3}}{6} = \frac{2\sqrt{3}}{6}= \frac{2\sqrt{3}}{2\cdot 3} = \frac{\sqrt{3}}{3}\,\textrm{.} |
