Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	By completing the square, the second degree polynomial can be rewritten as a quadratic plus a constant, and then it is relatively straightforward to read off the expression's minimum value,	+	Indem wir quadratische Ergänzung benutzen, können wir danach einfach den kleinsten Wert der Funktion finden,
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-4x+2 = (x-2)^{2}-2^{2}+2 = (x-2)^{2}-2\,\textrm{.}</math>}}
-	<math>x^{2}-4x+2=\left( x-2 \right)^{2}-2^{2}+2=\left( x-2 \right)^{2}-2</math>	+	Nachdem <math>(x-2)^{2}</math> immer grösser als oder gleich null ist, ist der kleinste Wert des Ausdruckes -2, wenn <math>x-2=0</math>, also <math>x=2</math> ist.
-		+
-		+
-	Because	+
-	<math>\left( x-2 \right)^{2}</math>	+
-	is a quadratic, this term is always larger than or equal to	+
-	<math>0</math>	+
-	and the whole expression is therefore at least equal to	+
-	<math>-\text{2}</math>, which occurs when	+
-	<math>x-\text{2}=0\text{ }</math>	+
-	and the quadratic is zero, i.e.	+
-	<math>x=\text{2}</math>.	+

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Aktuelle Version

Indem wir quadratische Ergänzung benutzen, können wir danach einfach den kleinsten Wert der Funktion finden,

\displaystyle x^{2}-4x+2 = (x-2)^{2}-2^{2}+2 = (x-2)^{2}-2\,\textrm{.}

Nachdem \displaystyle (x-2)^{2} immer grösser als oder gleich null ist, ist der kleinste Wert des Ausdruckes -2, wenn \displaystyle x-2=0, also \displaystyle x=2 ist.