Lösung 2.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}</math>}}
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Mit dieser Formel können wir den Ausdruck <math>x^{2}-2ax</math> wie <math>(x-a)^{2}-a^{2}</math> schreiben.
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Mit dieser Formel können wir den Ausdruck <math>x^{2}-2ax</math> als <math>(x-a)^{2}-a^{2}</math> schreiben.
Der Ausdruck <math>x^{2}-2x</math> entspricht <math>a=1</math>, und daher haben wir
Der Ausdruck <math>x^{2}-2x</math> entspricht <math>a=1</math>, und daher haben wir
{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir betrachten die binomische Formel

\displaystyle (x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}

und subtrahieren \displaystyle a^{2} von beiden Seiten

\displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}

Mit dieser Formel können wir den Ausdruck \displaystyle x^{2}-2ax als \displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} schreiben.

Der Ausdruck \displaystyle x^{2}-2x entspricht \displaystyle a=1, und daher haben wir

\displaystyle x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}
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