Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	If we consider the rule	+	Wir betrachten die binomische Formel
	{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}</math>}}
-	and move <math>a^{2}</math> over to the left-hand side, we obtain the formula	+	und subtrahieren <math>a^{2}</math> von beiden Seiten
	{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}</math>}}
-	With the help of this formula, we can rewrite (complete the square of) a mixed expression <math>x^{2}-2ax</math> to a obtain a quadratic expression, <math>(x-a)^{2}-a^{2}</math>.	+	Mit dieser Formel können wir den Ausdruck <math>x^{2}-2ax</math> als <math>(x-a)^{2}-a^{2}</math> schreiben.
-	The expression <math>x^{2}-2x</math> corresponds to <math>a=1</math> in the formula above and thus	+	Der Ausdruck <math>x^{2}-2x</math> entspricht <math>a=1</math>, und daher haben wir
	{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}</math>}}

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Aktuelle Version

Wir betrachten die binomische Formel

\displaystyle (x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}

und subtrahieren \displaystyle a^{2} von beiden Seiten

\displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}

Mit dieser Formel können wir den Ausdruck \displaystyle x^{2}-2ax als \displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} schreiben.

Der Ausdruck \displaystyle x^{2}-2x entspricht \displaystyle a=1, und daher haben wir

\displaystyle x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}