Lösung 2.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
 
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If we consider the squaring rule
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Wir betrachten die binomische Formel
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{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}</math>}}
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<math>\left( x-a \right)^{2}=x^{2}-2ax+a^{2}</math>
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und subtrahieren <math>a^{2}</math> von beiden Seiten
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and move
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{{Abgesetzte Formel||<math>(x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}</math>}}
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<math>a^{2}</math>
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over to the left-hand side, we obtain the formula
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Mit dieser Formel können wir den Ausdruck <math>x^{2}-2ax</math> als <math>(x-a)^{2}-a^{2}</math> schreiben.
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<math>\left( x-a \right)^{2}-a^{2}=x^{2}-2ax</math>
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Der Ausdruck <math>x^{2}-2x</math> entspricht <math>a=1</math>, und daher haben wir
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{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}</math>}}
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<math></math>
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With the help of this formula, we can rewrite (complete the square of) a mixed expression
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<math>x^{2}-2ax</math>
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to a obtain a quadratic expression,
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<math>\left( x-a \right)^{2}-a^{2}</math>
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.
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The expression
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<math>x^{2}-2x</math>
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corresponds to
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<math>a=1</math>
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in the formula above and thus
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<math>x^{2}-2x=\left( x-1 \right)^{2}-1</math>
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Aktuelle Version

Wir betrachten die binomische Formel

\displaystyle (x-a)^{2} = x^{2}-2ax+a^{2}

und subtrahieren \displaystyle a^{2} von beiden Seiten

\displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} = x^{2}-2ax\,\textrm{.}

Mit dieser Formel können wir den Ausdruck \displaystyle x^{2}-2ax als \displaystyle (x-a)^{2}-a^{2} schreiben.

Der Ausdruck \displaystyle x^{2}-2x entspricht \displaystyle a=1, und daher haben wir

\displaystyle x^{2}-2x = (x-1)^{2}-1\,\textrm{.}
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