Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	The fraction consists of the numerator	+	Der Zähler <math>\frac{3}{x}-\frac{1}{x}</math>, kann direkt vereinfacht werden, sodass er nur einen Bruch enthält
-	<math>\frac{3}{x}-\frac{1}{x}</math>, which we can directly simplify somewhat to give	+	<math>\frac{3}{x}-\frac{1}{x}=\frac{3-1}{x}=\frac{2}{x}</math>. Um den Ausdruck mit nur einen Bruch zu schreiben, erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor <math>x\left( x-3 \right)</math>
-	<math>\frac{3}{x}-\frac{1}{x}=\frac{3-1}{x}=\frac{2}{x}</math>, and the denominator	+	und kürzen danach den Bruch mit den Faktoren
-	<math>\frac{1}{x-3}</math>. If we are to rewrite the fraction as an expression with a single fraction sign, we need	+
-	to augment the multiply the top and bottom of the whole fraction by	+
-	<math>x\left( x-3 \right)</math>	+
-	and then eliminate	+
	<math>x</math>		<math>x</math>
-	and	+	und
	<math>x-3</math>:		<math>x-3</math>:

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Aktuelle Version

Der Zähler \displaystyle \frac{3}{x}-\frac{1}{x}, kann direkt vereinfacht werden, sodass er nur einen Bruch enthält \displaystyle \frac{3}{x}-\frac{1}{x}=\frac{3-1}{x}=\frac{2}{x}. Um den Ausdruck mit nur einen Bruch zu schreiben, erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor \displaystyle x\left( x-3 \right) und kürzen danach den Bruch mit den Faktoren \displaystyle x und \displaystyle x-3:

\displaystyle \begin{align} & \frac{\frac{3}{x}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{x-3}}=\frac{\frac{2}{x}}{\frac{1}{x-3}}=\frac{\frac{2}{x}}{\frac{1}{x-3}}\centerdot \frac{x\left( x-3 \right)}{x\left( x-3 \right)} \\ & \\ & =\frac{\frac{2}{x}\centerdot x\left( x-3 \right)}{\frac{1}{x-3}\centerdot x\left( x-3 \right)}=\frac{2\left( x-3 \right)}{x} \\ \end{align}