Lösung 2.1:8a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren. | + | Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden, indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren. |
Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor <math>x+1</math> (sodass der Faktor <math>x+1</math> vom Nenner verschwindet), | Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor <math>x+1</math> (sodass der Faktor <math>x+1</math> vom Nenner verschwindet), | ||
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden, indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren.
Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor \displaystyle x+1 (sodass der Faktor \displaystyle x+1 vom Nenner verschwindet),
| \displaystyle \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.} |
