Lösung 2.1:8a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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An expression which consists of several fraction signs can be rewritten in terms of one fraction sign
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Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden, indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren.
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by systematically eliminating all partial fractions.
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In our expression, we multiply the top and bottom of the main fraction by
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Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor <math>x+1</math> (sodass der Faktor <math>x+1</math> vom Nenner verschwindet),
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<math>x+1</math>
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(so as to get rid of
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<math>x+1</math>
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from the numerator),
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.}</math>}}
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<math>\frac{\frac{x}{x+1}}{3+x}=\frac{\frac{x}{x+1}}{3+x}\centerdot \frac{x+1}{x+1}=\frac{\frac{x}{x+1}\centerdot \left( x+1 \right)}{\left( 3+x \right)\left( x+1 \right)}=\frac{x}{\left( 3+x \right)\left( x+1 \right)}.</math>
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Aktuelle Version

Ein Ausdruck mit mehreren Brüchen kann als ein einziger Bruch geschrieben werden, indem wir systematisch alle Teilbrüche eliminieren.

Hier erweitern wir den großen Bruch mit dem Faktor \displaystyle x+1 (sodass der Faktor \displaystyle x+1 vom Nenner verschwindet),

\displaystyle \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\,}{3+x}\cdot\frac{x+1}{x+1} = \frac{\,\dfrac{x}{x+1}\cdot (x+1)\,}{\,(3+x)(x+1)\,} = \frac{x}{(3+x)(x+1)}\,\textrm{.}
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