Lösung 2.1:2a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Zuerst multiplizieren wir die Klammern miteinander, wobei jeder Term mit der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert wird | + | Zuerst multiplizieren wir die Klammern miteinander, wobei jeder Term mit der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert wird: |
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} | ||
Version vom 08:07, 9. Jun. 2009
Zuerst multiplizieren wir die Klammern miteinander, wobei jeder Term mit der ersten Klammer mit jedem Term in der zweiten Klammer multipliziert wird:
| \displaystyle \begin{align}
(x-4)(x-5)-3x(2x-3)&= x\cdot x-x\cdot 5- 4\cdot x-4\cdot (-5)-(3x \cdot 2x-3x\cdot 3)\\ &= x^2-5x-4x+20-(6x^2-9x)\\ &=x^2-5x-4x+20-6x^2+9x\,\textrm{.} \end{align} |
Jetzt addieren wir alle x²-, x- und Konstantterme, und vereinfachen den Ausdruck
| \displaystyle \begin{align}
\phantom{(x-4)(x-5)-3x(2x-3)}&= (x^2-6x^2)+(-5x-4x+9x)+20 \\ &= -5x^2+0+20\\ &= \rlap{-5x^2+20\,\textrm{.}}\phantom{x\cdot x-x\cdot 5- 4\cdot x-4\cdot (-5)-(3x \cdot 2x-3x\cdot 3)} \end{align} |
