Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 14:56, 26. Mär. 2008 (bearbeiten) Lina (Diskussion | Beiträge) (Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:1_3_1d.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (13:01, 8. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Markus.bez (Diskussion | Beiträge) K
(Der Versionsvergleich bezieht 7 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Mit Hilfe der Rechenregeln für Potenzen können wir den Ausdruck umschreiben,
-	<center> [[Bild:1_3_1d.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\left( \frac{2}{3} \right)^{-3} = \frac{2^{-3}}{3^{-3}} = \frac{\,\dfrac{1}{2^{3}}\,}{\,\dfrac{1}{3^{3}}\,} = \frac{\,\dfrac{1}{2^{3}}\cdot 3^{3}\,}{\,\dfrac{1}{\rlap{\,/}3^{3}}\cdot {}\rlap{\,/}3^{3}\,} = \frac{\,\dfrac{3^{3}}{2^{3}}\,}{1} = \frac{3^{3}}{2^{3}}\,,</math>}}
		+
		+	und danach die Berechnungen ausführen
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{3^{3}}{2^{3}} = \frac{3\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 2} = \frac{27}{8}\,</math>.}}

---

Aktuelle Version

Mit Hilfe der Rechenregeln für Potenzen können wir den Ausdruck umschreiben,

\displaystyle \left( \frac{2}{3} \right)^{-3} = \frac{2^{-3}}{3^{-3}} = \frac{\,\dfrac{1}{2^{3}}\,}{\,\dfrac{1}{3^{3}}\,} = \frac{\,\dfrac{1}{2^{3}}\cdot 3^{3}\,}{\,\dfrac{1}{\rlap{\,/}3^{3}}\cdot {}\rlap{\,/}3^{3}\,} = \frac{\,\dfrac{3^{3}}{2^{3}}\,}{1} = \frac{3^{3}}{2^{3}}\,,

und danach die Berechnungen ausführen

\displaystyle \frac{3^{3}}{2^{3}} = \frac{3\cdot 3\cdot 3}{2\cdot 2\cdot 2} = \frac{27}{8}\,.