Lösung 4.4:6a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
| Zeile 15: | Zeile 15: | ||
Also sind die Lösungen | Also sind die Lösungen | ||
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>x=n\pi | + | {{Abgesetzte Formel||<math>x=n\pi}} |
Version vom 11:26, 7. Apr. 2009
Sammeln wir alle Terme auf der linken Seite,
| \displaystyle \sin x\cos 3x-2\sin x=0 |
sehen wir dass wir den Faktor \displaystyle \sin x herausziehen können,
| \displaystyle \sin x (\cos 3x-2) = 0\,\textrm{.} |
Diese Gleichung ist nur erfüllt wenn entweder \displaystyle \sin x oder \displaystyle \cos 3x-2 null ist. Der Faktor \displaystyle \sin x ist null wenn
| \displaystyle x=n\pi |
Der andere Faktor \displaystyle \cos 3x-2 kann nie null sein, nachdem der Kosinus zwischen \displaystyle -1 und \displaystyle 1 liegt,. Also ist der größte Wert von \displaystyle \cos 3x-2, \displaystyle -1.
Also sind die Lösungen
{{Abgesetzte Formel||\displaystyle x=n\pi}}
