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Lösung 4.4:2e

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (hat „Solution 4.4:2e“ nach „Lösung 4.4:2e“ verschoben: Robot: moved page)
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This is almost the same equation as in exercise d. First, we determine the solutions to the equation when <math>0\le 5x\le 2\pi</math>, and using the unit circle shows that there are two of these,
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Diese Gleichung ist fast dieselbe wie in der vorigen Übung. Wir bestimmen zuerst die Winkeln die <math>0\le 5x\le 2\pi</math> erfüllen durch den Einheitskreis.
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{{Abgesetzte Formel||<math>5x = \frac{\pi}{6}\qquad\text{and}\qquad 5x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>5x = \frac{\pi}{6}\qquad\text{und}\qquad 5x = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6}\,\textrm{.}</math>}}
[[Image:4_4_2_e.gif|center]]
[[Image:4_4_2_e.gif|center]]
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We obtain the remaining solutions by adding multiples of <math>2\pi</math> to the two solutions above,
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Wir erhalten die Allgemeine Lösung indem wir einen Multipel von <math>2\pi</math> zu den Lösungen addieren,
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{{Abgesetzte Formel||<math>5x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi\qquad\text{and}\qquad 5x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>5x = \frac{\pi}{6} + 2n\pi\qquad\text{und}\qquad 5x = \frac{5\pi}{6} + 2n\pi\,,</math>}}
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where ''n'' is an arbitrary integer, or if we divide by 5,
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dividieren wir durch 5 erhalten wir
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{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{30} + \frac{2}{5}n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \frac{\pi}{6} + \frac{2}{5}n\pi\,,</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{30} + \frac{2}{5}n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{\pi}{6} + \frac{2}{5}n\pi\,,</math>}}
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where ''n'' is an arbitrary integer.
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Version vom 21:15, 5. Apr. 2009

Diese Gleichung ist fast dieselbe wie in der vorigen Übung. Wir bestimmen zuerst die Winkeln die 05x2 erfüllen durch den Einheitskreis.

5x=6und5x=−6=65.

Wir erhalten die Allgemeine Lösung indem wir einen Multipel von 2 zu den Lösungen addieren,

5x=6+2nund5x=65+2n

dividieren wir durch 5 erhalten wir

x=30+52nundx=6+52n
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