Lösung 4.4:2c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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There are two angles in the unit circle, <math>x=0</math> and <math>x=\pi</math>, whose sine has a value of zero.
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Es gibt zwei Winkeln am Einheitskreis die den Sinus null haben, nämlich <math>x=0</math> und <math>x=\pi</math>.
[[Image:4_4_2_c.gif|center]]
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We get the full solution when we add multiples of <math>2\pi</math>,
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Addieren wir einen Multipel von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln erhalten wir die allgemeine Lösung,
{{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x = 0+2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,</math>}}
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where ''n'' is an arbitrary integer.
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Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau <math>\pi</math> ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:
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Note: Because the difference between <math>0</math> and <math>\pi</math> is a half turn, the solutions are repeated every half turn and they can be summarized in one expression,
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{{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>x=0+n\pi\,,</math>}}
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where ''n'' is an arbitrary integer.
 

Version vom 21:08, 5. Apr. 2009

Es gibt zwei Winkeln am Einheitskreis die den Sinus null haben, nämlich \displaystyle x=0 und \displaystyle x=\pi.

Addieren wir einen Multipel von \displaystyle 2\pi zu diesen Winkeln erhalten wir die allgemeine Lösung,

\displaystyle x = 0+2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \pi + 2n\pi\,,

Hinweis: Nachdem der Unterschied zwischen den beiden Lösungen im Einheitskreis genau \displaystyle \pi ist, kann die Lösung kompakter geschrieben werden:

\displaystyle x=0+n\pi\,,
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