Lösung 4.4:2b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 4.4:2b“ nach „Lösung 4.4:2b“ verschoben: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
The equation <math>\cos x= 1/2</math> has the solution <math>x=\pi/3</math> in the first quadrant, and the symmetric solution <math>x = 2\pi -\pi/3 = 5\pi/3</math> in the fourth quadrant.
+
Die Gleichung <math>\cos x= 1/2</math> hat die Lösung <math>x=\pi/3</math> im ersten Quadrant, und die symmetrische Lösung <math>x = 2\pi -\pi/3 = 5\pi/3</math> im vierten Quadrant.
[[Image:4_4_2_b.gif|center]]
[[Image:4_4_2_b.gif|center]]
-
If we add multiples of <math>2\pi</math> to these two solutions, we obtain all the solutions
+
Addieren wir einen Multipel von <math>2\pi</math> zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,
-
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{3}+2n\pi\qquad\text{and}\qquad x = \frac{5\pi }{3}+2n\pi\,,</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{3}+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{5\pi }{3}+2n\pi\,,</math>}}
-
 
+
-
where ''n'' is an arbitrary integer.
+

Version vom 21:05, 5. Apr. 2009

Die Gleichung \displaystyle \cos x= 1/2 hat die Lösung \displaystyle x=\pi/3 im ersten Quadrant, und die symmetrische Lösung \displaystyle x = 2\pi -\pi/3 = 5\pi/3 im vierten Quadrant.

Addieren wir einen Multipel von \displaystyle 2\pi zu diesen Winkeln, erhalten wir die allgemeine Lösung,

\displaystyle x = \frac{\pi}{3}+2n\pi\qquad\text{und}\qquad x = \frac{5\pi }{3}+2n\pi\,,
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.4:2b“