Lösung 4.4:1f

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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We can translate the equation <math>\sin v=-1/2</math> to the problem of finding those angles in the unit circle which have a ''y''-coordinate of <math>-1/2</math>. If we compare this with the problem that we had in exercise a, where we looked for angles which satisfied <math>\sin v = +1/2</math>, then the situation is the same, except that the angles now lie under, rather than above, the ''x''-axis, due to reflectional symmetry.
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Wir suchen den Winkel der die ''y''-Koordinate <math>-1/2</math> am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir die Übung mit der Übung a, ist es dasselbe Problem, nur dass wir jetzt die Winkel suchen die einen negativen Sinus haben.
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The two angles which satisfy <math>\sin v=-1/2</math> lie in the third and fourth quadrants and are <math>v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6</math> and <math>v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6</math>.
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Die beiden Winkeln die <math>\sin v=-1/2</math> erfüllen liegen im dridden und vierten Quadranten, und sind <math>v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6</math> und <math>v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6</math>.

Version vom 20:34, 5. Apr. 2009

Wir suchen den Winkel der die y-Koordinate \displaystyle -1/2 am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir die Übung mit der Übung a, ist es dasselbe Problem, nur dass wir jetzt die Winkel suchen die einen negativen Sinus haben.

 
Angle 2π - π/6 = 11π/6 Angle π + π/6 = 7π/6

Die beiden Winkeln die \displaystyle \sin v=-1/2 erfüllen liegen im dridden und vierten Quadranten, und sind \displaystyle v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6 und \displaystyle v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6.

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