Lösung 4.4:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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In the unit circle's first quadrant, there is one angle whose sine value equals 1/2 and that is <math>v = \pi/6\,</math>.
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Im ersten Quadrant gibt es einen Winkel wo des Sinus 1/2 ist, nämlich <math>v = \pi/6\,</math>.
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From the figures, we see that there is a further angle with the same sine value and it lies in the second quadrant. Because of symmetry, it makes the same angle with the negative ''x''-axis as <math>v=\pi/6</math> makes with the positive ''x''-axis, i.e. the other angle is <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.
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Von der Figur sehen wir dass es noch einen Winkel gibt der den Sinus 1/2 hat, und der im zweiten Quadrant liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel <math>v=\pi/6</math> mit der negativen ''x''-Achse, und also ist der Winkel <math>v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,</math>.

Version vom 20:20, 5. Apr. 2009

Im ersten Quadrant gibt es einen Winkel wo des Sinus 1/2 ist, nämlich \displaystyle v = \pi/6\,.

Von der Figur sehen wir dass es noch einen Winkel gibt der den Sinus 1/2 hat, und der im zweiten Quadrant liegt. Auf Grund der Symmetrie ist dieser Winkel \displaystyle v=\pi/6 mit der negativen x-Achse, und also ist der Winkel \displaystyle v = \pi - \pi/6 = 5\pi/6\,.

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