Lösung 4.3:3b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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The angle <math>\pi-v</math> makes the same angle with the negative ''x''-axis as the angle <math>v</math> makes with the positive ''x''-axis and this means that <math>\pi-v</math> is the reflection of <math>v</math> in the ''y''-axis.
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Der Winkel <math>\pi-v</math> bildet denselben Winkel zur negativen ''x''-Achse, wie der Winkel <math>v</math> zur positiven ''x''-Achse bildet. Also ist <math>\pi-v</math> die Spiegelung von <math>v</math> in der''y''-Achse.
[[Image:4_3_3_b.gif|center]]
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Under such reflection, the angle's ''y''-coordinate does not change (but the ''x''-coordinate changes sign) and therefore <math>\sin (\pi-v) = \sin v = a\,</math>.
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Bei so einer Spiegelung ändert sich nicht die ''y''-Koordinate, während die ''x''-Koordinate Vorzeichen tauscht. Also ist <math>\sin (\pi-v) = \sin v = a\,</math>.

Version vom 11:47, 5. Apr. 2009

Der Winkel \displaystyle \pi-v bildet denselben Winkel zur negativen x-Achse, wie der Winkel \displaystyle v zur positiven x-Achse bildet. Also ist \displaystyle \pi-v die Spiegelung von \displaystyle v in dery-Achse.

Bei so einer Spiegelung ändert sich nicht die y-Koordinate, während die x-Koordinate Vorzeichen tauscht. Also ist \displaystyle \sin (\pi-v) = \sin v = a\,.

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