Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	We can work out the length we are looking for by taking the difference <math>a-b</math> of the sides <math>a</math> and <math>b</math> in the triangles below.	+	Wir können die Länge ''x'' berechnen, indem wir die Differenz <math>a-b</math> der Seiten <math>a</math> und <math>b</math> berechnen.
	[[Image:4_2_6_13.gif|center]][[Image:4_2_6_2.gif|center]]		[[Image:4_2_6_13.gif|center]][[Image:4_2_6_2.gif|center]]
-	If we take the tangent of the given angle in each triangle, we easily obtain <math>a</math> and <math>b</math>.	+	Berechnen wir den Tangens der beiden Winkeln, erhalten wir <math>a</math> und <math>b</math>.
	{| width="100%"		{| width="100%"
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	|}		|}
-	Hence,	+	Also ist,
	{{Abgesetzte Formel||<math>x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}</math>}}

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Version vom 16:08, 4. Apr. 2009

Wir können die Länge x berechnen, indem wir die Differenz \displaystyle a-b der Seiten \displaystyle a und \displaystyle b berechnen.

Berechnen wir den Tangens der beiden Winkeln, erhalten wir \displaystyle a und \displaystyle b.

	\displaystyle a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}
	\displaystyle b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1

Also ist,

\displaystyle x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}