Lösung 3.3:5b

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By using the logarithm laws,
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Indem wir die Logarithmengesetze
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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we can collect together the terms into one logarithmic expression
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verwenden, könen wir alle Terme in einen Ausdruck sammeln,
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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where <math>\ln 1 = 0</math>, since <math>e^{0}=1</math> (the equality <math>a^{0}=1</math> holds for all <math>a\ne 0</math>).
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wo <math>\ln 1 = 0</math>, nachdem <math>e^{0}=1</math> (es gellt immer dass <math>a^{0}=1</math> so lange <math>a\ne 0</math>).

Version vom 20:47, 26. Mär. 2009

Indem wir die Logarithmengesetze

\displaystyle \begin{align}

\ln a + \ln b &= \ln (a\cdot b)\,,\\[5pt] \ln a - \ln b &= \ln\frac{a}{b}\,, \end{align}

verwenden, könen wir alle Terme in einen Ausdruck sammeln,

\displaystyle \begin{align}

\ln 8 - \ln 4 - \ln 2 &= \ln 8 - (\ln 4 + \ln 2)\\[5pt] &= \ln 8 - \ln(4\cdot 2)\\[5pt] &= \ln\frac{8}{4\cdot 2}\\[5pt] &= \ln 1\\[5pt] &= 0\,, \end{align}

wo \displaystyle \ln 1 = 0, nachdem \displaystyle e^{0}=1 (es gellt immer dass \displaystyle a^{0}=1 so lange \displaystyle a\ne 0).

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