Lösung 3.3:3h

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Because <math>a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}</math>, the logarithm law, <math>b\lg a = \lg a^b</math>, gives that
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Nachdem <math>a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}</math>, gibt das Logarithmengesetz <math>b\lg a = \lg a^b</math>, den Ausdruck
{{Abgesetzte Formel||<math>\log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,</math>}}
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where we have used that <math>\log_{a}a = 1\,</math>.
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Wo wir <math>\log_{a}a = 1\,</math> benutzt haben.
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Hinweis: Wir müssen annehmen dass <math>a > 0</math> und <math>a\ne 1\,</math>.
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Note: In this exercise, we assume, implicitly, that <math>a > 0</math> and <math>a\ne 1\,</math>.
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Version vom 20:30, 26. Mär. 2009

Nachdem \displaystyle a^{2}\sqrt{a} = a^{2}a^{1/2} = a^{2+1/2} = a^{5/2}, gibt das Logarithmengesetz \displaystyle b\lg a = \lg a^b, den Ausdruck

\displaystyle \log_{a} \bigl(a^{2}\sqrt{a}\,\bigr) = \log_{a}a^{5/2} = \frac{5}{2}\cdot\log_{a}a = \frac{5}{2}\cdot 1 = \frac{5}{2}\,,

Wo wir \displaystyle \log_{a}a = 1\, benutzt haben.

Hinweis: Wir müssen annehmen dass \displaystyle a > 0 und \displaystyle a\ne 1\,.

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