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Lösung 2.3:7b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (hat „Solution 2.3:7b“ nach „Lösung 2.3:7b“ verschoben: Robot: moved page)
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We rewrite the expression by completing the square,
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Wir verwenden die quadratische Ergänzung,
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
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Now, we see that the first term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> is a quadratic with a minus sign in front, so that term is always less than or equal to zero. This means that the polynomial's largest value is <math>-7/4</math> and that occurs when <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, i.e. <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.
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und sehen hier dass der quadratische Term <math>-(x-\tfrac{3}{2})^{2}</math> immer kleiner als null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes <math>-7/4</math>, wenn <math>x-\tfrac{3}{2}=0\,</math>, ist, oder <math>x=\tfrac{3}{2}\,</math>.

Version vom 18:06, 16. Mär. 2009

Wir verwenden die quadratische Ergänzung,

−x2+3x−4=−x2−3x+4=−x−232−232+4=−x−232−49+416=−x−232+47=−x−232−47.

und sehen hier dass der quadratische Term −(x−23)2 immer kleiner als null ist. Also ist der größte Wert der Ausdruckes −74, wenn x−23=0, ist, oder x=23.

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