Lösung 2.3:4c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 2.3:4c“ nach „Lösung 2.3:4c“ verschoben: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
The equation <math>(x-3)(x-\sqrt{3}\,)=0</math> is a second-degree equation which has <math>x=3</math> and <math>x=\sqrt{3}</math> as roots; when <math>x=3</math>, the first factor is zero and when <math>x=\sqrt{3}</math> the second factor is zero.
+
Die quadratische Gleichung <math>(x-3)(x-\sqrt{3}\,)=0</math> hat die Wurzeln <math>x=3</math> und <math>x=\sqrt{3}</math>.
-
If we expand the equation's left-hand side, we get the equation in standard form,
+
Erweitern wir die linke Seite dieser Gleichung, erhalten wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
Zeile 10: Zeile 10:
-
Note: the general answer is
+
Die generelle Antwort ist
{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}-(3+\sqrt{3}\,)ax+3\sqrt{3}a=0\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>ax^{2}-(3+\sqrt{3}\,)ax+3\sqrt{3}a=0\,,</math>}}
-
where <math>a\ne 0</math> is a constant.
+
Wo <math>a\ne 0</math> ein Konstant ist.

Version vom 16:33, 16. Mär. 2009

Die quadratische Gleichung \displaystyle (x-3)(x-\sqrt{3}\,)=0 hat die Wurzeln \displaystyle x=3 und \displaystyle x=\sqrt{3}.

Erweitern wir die linke Seite dieser Gleichung, erhalten wir

\displaystyle \begin{align}

(x-3)(x-\sqrt{3}\,) &= x^{2}-\sqrt{3}x-3x+3\sqrt{3}\\[5pt] &= x^{2}-(3+\sqrt{3}\,)x+3\sqrt{3}=0\,\textrm{.} \end{align}


Die generelle Antwort ist

\displaystyle ax^{2}-(3+\sqrt{3}\,)ax+3\sqrt{3}a=0\,,

Wo \displaystyle a\ne 0 ein Konstant ist.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.3:4c“