Lösung 2.2:5c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Two straight lines are parallel if they have the same slope. From the line
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Zwei Geraden sind parallel falls sie dieselbe Steigung haben. Wir sehen dass die Steigung von der Geraden <math>y=3x+1</math>, 3 ist, und also muss unsere Gerade die Gleichung
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<math>y=3x+1</math>, we can read off that it has a slope of 3 (the coefficient in front of ''x''), and hence the equation we are looking for has an equation of the form
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{{Abgesetzte Formel||<math>y=3x+m\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>y=3x+m\,,</math>}}
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where ''m'' is a constant. The condition that the line should also contain the point (-1,2) means that the point should satisfy the equation of the line
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haben, wo wir ''m'' bestimmen müssen. Nachdem die Gerade durch den Punkt (-1,2) gehen soll, muss dieser Punkt die Gleichung der Gerade erfüllen.
{{Abgesetzte Formel||<math>2=3\cdot (-1)+m\,,</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>2=3\cdot (-1)+m\,,</math>}}
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which gives <math>m=5</math>. Hence, the equation of the line is <math>y=3x+5</math>.
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Dies ergibt <math>m=5</math>, und die Gleichung der Gerade ist daher <math>y=3x+5</math>.
<center>[[Image:S1_2_2_5_c.jpg]]</center>
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Version vom 17:38, 12. Mär. 2009

Zwei Geraden sind parallel falls sie dieselbe Steigung haben. Wir sehen dass die Steigung von der Geraden \displaystyle y=3x+1, 3 ist, und also muss unsere Gerade die Gleichung

\displaystyle y=3x+m\,,

haben, wo wir m bestimmen müssen. Nachdem die Gerade durch den Punkt (-1,2) gehen soll, muss dieser Punkt die Gleichung der Gerade erfüllen.

\displaystyle 2=3\cdot (-1)+m\,,

Dies ergibt \displaystyle m=5, und die Gleichung der Gerade ist daher \displaystyle y=3x+5.


Image:S1_2_2_5_c.jpg
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