Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösung 2.2:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Zeile 22: Zeile 22:
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
-
\text{LHS}
+
\text{Linke Seite}
&= \frac{5\cdot 1}{6}-\frac{1+2}{9} = \frac{5}{6}-\frac{3}{9} = \frac{5}{6}-\frac{1}{3}\\[5pt]
&= \frac{5\cdot 1}{6}-\frac{1+2}{9} = \frac{5}{6}-\frac{3}{9} = \frac{5}{6}-\frac{1}{3}\\[5pt]
&= \frac{5}{6}-\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
&= \frac{5}{6}-\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2} = \frac{5-2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
-
= \text{RHS}\,\textrm{.}
+
= \text{Rechte Seite}\,\textrm{.}
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}

Version vom 13:52, 12. Mär. 2009

Wir teilen die Nenner in der Gleichung in ihre Primfaktoren auf, 6=23, 9=33 und 2. Wir sehen dass der kleinste gemeinsamer Nenner 233=18 ist. Wir multiplizieren daher beide Seiten mit 233 um die Nenner zu eliminieren.

23365x−2339x+2=2332135x−2(x+2)=33.

Die linke Seite der Gleichung kann wie 35x−2(x+2)=15x−2x−4=13x−4 geshrieben werden, und wir bekommen

13x−4=9.

Jetzt besteht nur mehr eine Lineare Gleichung, die wir wir vorher lösen

  1. Add 4 to both sides, 13x−4+4=9+4 which gives  13x=13.
  2. Divide both sides by 13, 1313x=1313 which gives the answer  x=1.

Die Gleichung hat die Lösung x=1.

Wir kontrollieren die Lösung, indem wir x mit 1 in der ursprünglichen Gleichung substituieren

Linke Seite=651−91+2=65−93=65−31=65−3212=65−2=63=21=Rechte Seite.
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.2:2a“