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Lösung 2.1:6a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (hat „Solution 2.1:6a“ nach „Lösung 2.1:6a“ verschoben: Robot: moved page)
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Before we try dealing with the whole expression, we focus on simplifying the two factors individually by rewriting them using a common denominator
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Zuerst vereinfachen wir die beiden Brüche, und danach schreiben wir die Brüche mit gemeinsamen Nenner
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
Then, we multiply the factors together and simplify by elimination:
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Jetzt multiplizieren wir die beiden Faktoren, und kürzen den Bruch so weit wie möglich
{{Abgesetzte Formel||<math>\biggl(x-y+\frac{x^{2}}{y-x}\biggr) \biggl(\frac{y}{2x-y}-1\biggr) = \frac{y(2x-y)}{y-x}\cdot\frac{2(y-x)}{2x-y}=2y\,\textrm{.}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\biggl(x-y+\frac{x^{2}}{y-x}\biggr) \biggl(\frac{y}{2x-y}-1\biggr) = \frac{y(2x-y)}{y-x}\cdot\frac{2(y-x)}{2x-y}=2y\,\textrm{.}</math>}}

Version vom 10:14, 1. Mär. 2009

Zuerst vereinfachen wir die beiden Brüche, und danach schreiben wir die Brüche mit gemeinsamen Nenner

x−y+x2y−xy2x−y−1=y−xx−yy−x+x2y−x= y−x=−(x−y) =y−x−(x−y)2+x2y−x=y−x−(x−y)2+x2=y−x−(x2−2xy+y2)+x2=y−x−x2+2xy−y2+x2=y−x2xy−y2=y−xy(2x−y)=y2x−y−2x−y2x−y=2x−yy−(2x−y)=2x−yy−2x+y=2x−y2y−2x=2x−y2(y−x).

Jetzt multiplizieren wir die beiden Faktoren, und kürzen den Bruch so weit wie möglich

x−y+x2y−xy2x−y−1=y−xy(2x−y)2x−y2(y−x)=2y. 
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.1:6a“