Lösung 1.3:6d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 1.3:6d“ nach „Lösung 1.3:6d“ verschoben: Robot: moved page)
Zeile 1: Zeile 1:
-
One way to compare the two numbers is to rewrite the power <math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4}</math> so that it has the same exponent as <math>400^{\frac{1}{3}}</math>,
+
Wir verwänden die Rechenregeln sodass die Potenz <math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4}</math> dieselbe Basis wie <math>400^{\frac{1}{3}}</math> hat
{{Abgesetzte Formel||<math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} = 5^{\frac{1}{3}\cdot 4} = 5^{4\cdot\frac{1}{3}} = \bigl(5^{4}\bigr)^{\frac{1}{3}} = \bigl(5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\bigr)^{\frac{1}{3}} = 625^{\frac{1}{3}}\,</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} = 5^{\frac{1}{3}\cdot 4} = 5^{4\cdot\frac{1}{3}} = \bigl(5^{4}\bigr)^{\frac{1}{3}} = \bigl(5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\bigr)^{\frac{1}{3}} = 625^{\frac{1}{3}}\,</math>.}}
-
Now, we see that <math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} > 400^{\frac{1}{3}}</math>, because <math>625 > 400</math> and the exponent 1/3 is positive.
+
Jetzt sieht man dass <math>\bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} > 400^{\frac{1}{3}}</math>, nachdem <math>625 > 400</math>, und nachdem der Exponent, 1/3, positiv ist.

Version vom 13:13, 29. Okt. 2008

Wir verwänden die Rechenregeln sodass die Potenz \displaystyle \bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} dieselbe Basis wie \displaystyle 400^{\frac{1}{3}} hat

\displaystyle \bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} = 5^{\frac{1}{3}\cdot 4} = 5^{4\cdot\frac{1}{3}} = \bigl(5^{4}\bigr)^{\frac{1}{3}} = \bigl(5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\bigr)^{\frac{1}{3}} = 625^{\frac{1}{3}}\,.

Jetzt sieht man dass \displaystyle \bigl(5^{\frac{1}{3}}\bigr)^{4} > 400^{\frac{1}{3}}, nachdem \displaystyle 625 > 400, und nachdem der Exponent, 1/3, positiv ist.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.3:6d“