Lösung 1.3:4d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Der Ausdruck <math>2^{2^{3}}</math> bedeutet 2 hoch <math>2^{3}</math>, und nachdem <math>2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8</math> | + | Der Ausdruck <math>2^{2^{3}}</math> bedeutet 2 hoch <math>2^{3}</math>, und nachdem <math>2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8</math>, ist <math>2^{2^{3}}=2^{8}</math>. |
Wir berechnen jetzt den Term <math>(-2)^{-4}</math> schrittweise | Wir berechnen jetzt den Term <math>(-2)^{-4}</math> schrittweise | ||
Aktuelle Version
Der Ausdruck \displaystyle 2^{2^{3}} bedeutet 2 hoch \displaystyle 2^{3}, und nachdem \displaystyle 2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8, ist \displaystyle 2^{2^{3}}=2^{8}.
Wir berechnen jetzt den Term \displaystyle (-2)^{-4} schrittweise
| \displaystyle \begin{align}
(-2)^{-4} &= \frac{1}{(-2)^{4}} = \frac{1}{((-1)\cdot 2)^{4}} = \frac{1}{(-1)^{4}\cdot 2^{4}}\\[5pt] &= \frac{1}{1\cdot 2^{4}} = \frac{1}{2^{4}} = 2^{-4}\,\textrm{.} \end{align} |
und daher ist
| \displaystyle 2^{2^{3}}\cdot (-2)^{-4} = 2^{8}\cdot 2^{-4} = 2^{8-4} = 2^{4} = 16\,. |
