Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Aktuelle Version

Der Ausdruck \displaystyle 2^{2^{3}} bedeutet 2 hoch \displaystyle 2^{3}, und nachdem \displaystyle 2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8, ist \displaystyle 2^{2^{3}}=2^{8}.

Wir berechnen jetzt den Term \displaystyle (-2)^{-4} schrittweise

\displaystyle \begin{align} (-2)^{-4} &= \frac{1}{(-2)^{4}} = \frac{1}{((-1)\cdot 2)^{4}} = \frac{1}{(-1)^{4}\cdot 2^{4}}\\[5pt] &= \frac{1}{1\cdot 2^{4}} = \frac{1}{2^{4}} = 2^{-4}\,\textrm{.} \end{align}

und daher ist

\displaystyle 2^{2^{3}}\cdot (-2)^{-4} = 2^{8}\cdot 2^{-4} = 2^{8-4} = 2^{4} = 16\,.