Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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	Hence,		Hence,
-	{{Displayed math||<math>x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}</math>}}

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Version vom 08:53, 22. Okt. 2008

We can work out the length we are looking for by taking the difference \displaystyle a-b of the sides \displaystyle a and \displaystyle b in the triangles below.

If we take the tangent of the given angle in each triangle, we easily obtain \displaystyle a and \displaystyle b.

	\displaystyle a = 1\cdot\tan 60^{\circ} = \frac{\sin 60^{\circ}}{\cos 60^{\circ}} = \frac{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{\dfrac{1}{2}} = \sqrt{3}
	\displaystyle b = 1\cdot\tan 45^{\circ} = \frac{\sin 45^{\circ}}{\cos 45^{\circ}} = \frac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\dfrac{1}{\sqrt{2}}} = 1

Hence,

\displaystyle x = a-b = \sqrt{3}-1\,\textrm{.}