Lösung 1.1:2d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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If we try and analyse the way the expression is constructed we see it is essentially a difference of two sub-expressions,
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Auch dieser Ausdruck besteht aus zwei Termen,
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\cdot(-7)\,}-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)/(-5)\,}</math></center>
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\cdot(-7)\,}-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)/(-5)\,}</math></center>
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which can be calculated independently and then subtracted.
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die wir einzeln berechnen.
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Examining the sub-expressions,the first is a product and the second a division
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Der erste Term enthält eine Multiplikation, während der zweite Term ene Division enthält
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\vphantom{)}\,}\cdot\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-7)\,} - \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)\,}/\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-5)\,}</math>.</center>
<center><math>\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\vphantom{)}\,}\cdot\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-7)\,} - \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)\,}/\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-5)\,}</math>.</center>
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We thus can begin by calculating the numerator <math>(4+6)</math> in the second sub-expression
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Wir beginnen damit, den Zähler <math>(4+6)</math> in den zweiten Term zu berechnen
::<math>3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5) = 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,10\,}/(-5)</math>
::<math>3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5) = 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,10\,}/(-5)</math>
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and then move over to the first sub-expression and do the multiplication
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und danach berechnen wir den ersten Term durch Multiplikation.
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
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::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)</math>
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and return to the division in the second sub-expression
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Danach berechnen wir den zweiten Term durch Division
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\firstcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\firstcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>
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::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\secondcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>.
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\secondcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}</math>.
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Finally we have an expression that can be calculated directly
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Und schließlich haben wir einen Ausdruck den wir direkt berechnen können
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-(-2)</math>
::<math>\phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-(-2)</math>
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Version vom 12:17, 18. Okt. 2008

Auch dieser Ausdruck besteht aus zwei Termen,

\displaystyle \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\cdot(-7)\,}-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)/(-5)\,}

die wir einzeln berechnen.

Der erste Term enthält eine Multiplikation, während der zweite Term ene Division enthält

\displaystyle \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,3\vphantom{)}\,}\cdot\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-7)\,} - \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(4+6)\,}/\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,(-5)\,}.

Wir beginnen damit, den Zähler \displaystyle (4+6) in den zweiten Term zu berechnen

\displaystyle 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5) = 3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\,10\,}/(-5)

und danach berechnen wir den ersten Term durch Multiplikation.

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \firstcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = \secondcbox{#FFEEAA;}{\,3\cdot(-7)\,}{-21}-10/(-5)

Danach berechnen wir den zweiten Term durch Division

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\firstcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-\secondcbox{#FFEEAA;}{\,10/(-5)\,}{(-2)}.

Und schließlich haben wir einen Ausdruck den wir direkt berechnen können

\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21-(-2)
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -21+2
\displaystyle \phantom{3\cdot(-7)-\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{(4+6)}/(-5)}{} = -19.
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