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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Robot: Automated text replacement (-p-q-Formel +''p''-''q''-Formel)) |
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<math>3x^{2}-10x+8=0</math> | <math>3x^{2}-10x+8=0</math> | ||
| - | Damit man die p q Formel anwenden kann muss der Koeffizient, der vor <math>x^{2}</math>steht 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten: | + | Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor <math>x^{2}</math>steht, 1 sein. Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten: |
<math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math> | <math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math> | ||
| - | nach der p-q Formel gilt: | + | nach der ''p''-''q''-Formel gilt: |
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | <math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | ||
| - | Hier ist <math>p=\frac{-10}{3}</math> und q=<math>\frac{8}{3}</math>.Also hat die Gleichung folgende Lösungen: | + | Hier ist <math>p=\frac{-10}{3}</math> und q=<math>\frac{8}{3}</math>. Also hat die Gleichung folgende Lösungen: |
<math>x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2</math> | <math>x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2</math> | ||
Aktuelle Version
\displaystyle 3x^{2}-10x+8=0
Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht, 1 sein. Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0
nach der p-q-Formel gilt:
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}
Hier ist \displaystyle p=\frac{-10}{3} und q=\displaystyle \frac{8}{3}. Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2
und
\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} - \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=\frac{4}{3}
