2.3:2d alt4

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K (Robot: Automated text replacement (-p-q Formel +p-q-Formel))
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K (Robot: Automated text replacement (-p-q-Formel +''p''-''q''-Formel))
 
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<math>x^{2}-7x+\frac{13}{4}=0</math>
<math>x^{2}-7x+\frac{13}{4}=0</math>
-
Nach der p-q-Formel gilt:
+
Nach der ''p''-''q''-Formel gilt:
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>

Aktuelle Version

\displaystyle 4x^{2}-28x+13=0

Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht, 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 4 und erhalten: \displaystyle x^{2}-7x+\frac{13}{4}=0

Nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist p=-7 und q=\displaystyle \frac{13}{4}.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-7}{2} + \sqrt{\left(\frac{-7}{2}\right)^2-(\frac{13}{4})}=\frac{13}{2}

und

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-7}{2} - \sqrt{\left(\frac{-7}{2}\right)^2-\frac{13}{4}}=\frac{1}{2}

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