2.3:2c alt3
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Robot: Automated text replacement (-p-q-Formel +''p''-''q''-Formel)) |
|||
| (Der Versionsvergleich bezieht 4 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
<math>y^{2}+3y+4=0</math> | <math>y^{2}+3y+4=0</math> | ||
| - | nach der p-q Formel gilt: | + | nach der ''p''-''q''-Formel gilt: |
<math>y = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | <math>y = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> | ||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen. | Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen. | ||
| - | Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man | + | Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man erhält dann komplexe Lösungen für diese Gleichung. |
Aktuelle Version
\displaystyle y^{2}+3y+4=0
nach der p-q-Formel gilt:
\displaystyle y = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}
Hier ist p=3 und q=4.Also:
\displaystyle y = - \displaystyle\frac{3}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2-4}= -\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{-7}{4}}.
Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen.
Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man erhält dann komplexe Lösungen für diese Gleichung.
